1.定义域2.相同函数的判定3.函数性质的判定4.求反函数5.求复合函数表达式或求复合函数值6.数列极限的性质7.数列极限的四则运算8.数列极限的计算9.判定极限是否存在10.函数极限的定义及性质11.无穷小性质的运用12.函数极限的计算13.求渐近线14.已知极限存在，求其参数15.判定函数是否连续16.已知函数连续，求函数中的参数17.间断点类型的判定18.闭区间连续函数的性质运用19.导数的定义20.判定函数在某点的导数是否存在21.求函数不可导点的个数22.讨论函数在某点处的可导性和连续性23.求曲线在某点处的斜率、法线方程、切线方程24.求函数的微分25.导数计算26.已知函数可导，求其参数27.罗尔定理28.拉格朗日中值定理29.柯西定理30.极值判定的必要、充分条件的运用31.求函数的单调区间和极值32.利用单调性证不等式33.求函数的最值34.判别拐点的必要、充分条件的运用35.求函数的凹凸区间和拐点36.一元微分的经济运用37.原函数存在定理38.不定积分的计算39.定积分是常数性质的运用40.定积分概念和可积条件41.定积分性质的运用42.变限积分求导43.定积分的计算44.定积分的运用45.多元函数的极限、连续与间断46.求多元函数的一阶、二阶偏导及偏导值47.求多元函数的全微分48.求多元复合函数的一阶偏导或微分49.偏导数存在与可微之间的关系50.求多元复合函数的二阶偏导51.多元函数的隐函数求导52.求多元函数极值53.二重积分的性质54.二重积分的计算55.二重积分交换积分次序56.微分方程的阶57.一阶微分方程求解58.一阶线性微分方程求解59.二阶常系数齐次线性微分方程求解60.已知二阶常系数齐次线性微分方程的解，求其相应的微分方程61.二阶常系数非齐次线性微分方程求解